insertion sort c with examples
Una mirada en profundidad al ordenamiento por inserción con ejemplos clásicos.
La clasificación por inserción es una técnica de clasificación que se puede ver de una manera en que jugamos a las cartas. La forma en que insertamos cualquier tarjeta en una baraja o la quitamos, los tipos de inserción funcionan de manera similar.
La técnica del algoritmo de ordenación por inserción es más eficaz que las técnicas de ordenación por burbuja y ordenación por selección, pero es menos eficaz que otras técnicas como ordenación rápida y ordenación por combinación.
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Lo que vas a aprender:
- Visión general
- Algoritmo general
- Pseudocódigo
- Ilustración
- Ejemplo de C ++
- Ejemplo de Java
- Análisis de complejidad del algoritmo de ordenación por inserción
- Conclusión
- Lectura recomendada
Visión general
En la técnica de ordenación por inserción, partimos del segundo elemento y lo comparamos con el primer elemento y lo colocamos en un lugar adecuado. Luego realizamos este proceso para los elementos subsiguientes.
Comparamos cada elemento con todos sus elementos anteriores y colocamos o insertamos el elemento en su posición adecuada. La técnica de ordenación por inserción es más factible para matrices con un número menor de elementos. También es útil para ordenar listas vinculadas.
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Las listas enlazadas tienen un puntero al siguiente elemento (en el caso de una lista con un solo enlace) y un puntero también al elemento anterior (en el caso de una lista doblemente enlazada). Por lo tanto, resulta más fácil implementar la ordenación por inserción para una lista vinculada.
Exploremos todo sobre el ordenamiento por inserción en este tutorial.
Algoritmo general
Paso 1 : Repita los pasos 2 a 5 para K = 1 a N-1
Paso 2 : establecer temp = A (K)
Paso 3 : establecer J = K - 1
Paso 4 : Repetir mientras temp<=A(J)
establecer A (J + 1) = A (J)
establecer J = J - 1
(final del bucle interior)
Paso 5 : establecer A (J + 1) = temp
(fin del ciclo)
Paso 6 : Salida
Por lo tanto, en la técnica de ordenación por inserción, partimos del segundo elemento, ya que asumimos que el primer elemento siempre está ordenado. Luego, desde el segundo elemento hasta el último elemento, comparamos cada elemento con todos sus elementos anteriores y colocamos ese elemento en la posición adecuada.
Pseudocódigo
El pseudocódigo para la ordenación por inserción se proporciona a continuación.
|_+_|Dado arriba está el pseudo código para la ordenación por inserción, a continuación, ilustraremos esta técnica en el siguiente ejemplo.
Ilustración
La matriz a ordenar es la siguiente:
Ahora, para cada pasada, comparamos el elemento actual con todos sus elementos anteriores. Entonces, en la primera pasada, comenzamos con el segundo elemento.
Por lo tanto, necesitamos N número de pasadas para ordenar completamente una matriz que contiene N número de elementos.
La ilustración anterior se puede resumir en forma de tabla:
| Pasar | Lista sin clasificar | comparación | Lista ordenada |
|---|---|---|---|
| 1 | {12,3,5,10,8,1} | {12,3} | {3,12,5,10,8,1} |
| 2 | {3,12,5,10,8,1} | {3,12,5} | {3,5,12,10,8,1} |
| 3 | {3,5,12,10,8,1} | {3,5,12,10} | {3,5,10,12,8,1} |
| 4 | {3,5,10,12,8,1} | {3,5,10,12,8} | {3,5,8,10,12,1} |
| 5 | {3,5,8,10,12,1} | {3,5,8,10,12,1} | {1,3,5,8,10,12} |
| 6 | {} | {} | {1,3,5,8,10,12} |
Como se muestra en la ilustración anterior, comenzamos con el 2Dakota del Norteelemento ya que asumimos que el primer elemento siempre está ordenado. Entonces, comenzamos comparando el segundo elemento con el primero y cambiamos la posición si el segundo elemento es menor que el primero.
Este proceso de comparación e intercambio coloca dos elementos en sus lugares adecuados. A continuación, comparamos el tercer elemento con sus elementos anteriores (primero y segundo) y realizamos el mismo procedimiento para colocar el tercer elemento en el lugar adecuado.
De esta manera, para cada pasada, colocamos un elemento en su lugar. Para la primera pasada, colocamos el segundo elemento en su lugar. Por tanto, en general, para colocar N elementos en su lugar adecuado, necesitamos N-1 pasadas.
A continuación, demostraremos la implementación de la técnica de ordenación por inserción en lenguaje C ++.
Ejemplo de C ++
|_+_|Producción:
La lista de entrada es
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12 4 3 1 15 45 33 21 10 2
La lista ordenada es
1 2 3 4 10 12 15 21 33 45
A continuación, veremos la implementación de Java de la técnica de ordenación por inserción.
Ejemplo de Java
|_+_|Producción:
Introduzca la lista de elementos ...
12 4 3 1 15 45 33 21 10 2
lista ordenada de elementos ...
1 2 3 4 10 12 15 21 33 45
En ambas implementaciones, podemos ver que comenzamos a ordenar desde el 2Dakota del Norteelemento de la matriz (variable de ciclo j = 1) y comparar repetidamente el elemento actual con todos sus elementos anteriores y luego ordenar el elemento para colocarlo en su posición correcta si el elemento actual no está en orden con todos sus elementos anteriores.
La ordenación por inserción funciona mejor y se puede completar en menos pasadas si la matriz está ordenada parcialmente. Pero a medida que la lista crece, su rendimiento disminuye. Otra ventaja de la ordenación por inserción es que es una ordenación estable, lo que significa que mantiene el orden de elementos iguales en la lista.
Análisis de complejidad del algoritmo de ordenación por inserción
A partir del pseudocódigo y la ilustración anterior, la ordenación por inserción es el algoritmo eficiente en comparación con la ordenación por burbujas o la ordenación por selección. En lugar de usar el bucle for y las condiciones presentes, usa un bucle while que no realiza más pasos adicionales cuando se ordena la matriz.
Sin embargo, incluso si pasamos la matriz ordenada a la técnica de ordenación por inserción, seguirá ejecutando el bucle for externo, lo que requiere un número n de pasos para ordenar una matriz ya ordenada. Esto hace que la mejor complejidad de tiempo de la ordenación por inserción sea una función lineal de N donde N es el número de elementos de la matriz.
Por lo tanto, las diversas complejidades de la técnica de clasificación por inserción se indican a continuación:
| Complejidad en el peor de los casos | En 2 ) |
| Mejor complejidad en el tiempo del caso | En) |
| Complejidad de tiempo promedio | En 2 ) |
| Complejidad espacial | O(1) |
A pesar de estas complejidades, aún podemos concluir que la ordenación por inserción es el algoritmo más eficiente en comparación con otras técnicas de ordenación como la ordenación por burbujas y la ordenación por selección.
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Conclusión
El ordenamiento por inserción es la más eficiente de las tres técnicas discutidas hasta ahora. Aquí, asumimos que el primer elemento está ordenado y luego comparamos repetidamente cada elemento con todos sus elementos anteriores y luego colocamos el elemento actual en su posición correcta en la matriz.
En este tutorial, al discutir el ordenamiento por inserción, hemos notado que comparamos los elementos usando un incremento de 1 y también son contiguos. Esta característica hace que se requieran más pasadas para obtener la lista ordenada.
En nuestro próximo tutorial, discutiremos 'Orden de Shell', que es una mejora con respecto al Orden de selección.
En la ordenación de shell, introducimos una variable conocida como 'incremento' o un 'espacio' mediante el cual dividimos la lista en sublistas que contienen elementos no contiguos que se 'separan'. La clasificación de Shell requiere menos pasadas en comparación con la clasificación de inserción y también es más rápida.
En nuestros futuros tutoriales, aprenderemos sobre dos técnicas de clasificación, 'Quicksort' y 'Mergesort', que utilizan la estrategia 'Dividir y conquistar' para ordenar listas de datos.
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Lectura recomendada
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